電力

原発関連

H5

1,問24 天然ウランに含まれるウラン235が全部核分裂を起こすものとすれば、150[t]の天然ウランで電気出力1,000[MW]の原子力発電所を何日運転することができるか。ただし、原子力発電所の熱効率を33[%]、ウラン235の1[g]の核分裂で発生するエネルギーを8.2×10¹⁰[Ws]、天然ウラン中に含まれるウラン235の量を0.7[%]とする。

ヒント

�@天然ウラン150tに含まれるウラン235は

�Aそのウラン235の発生する総エネルギーは

�B総エネルギーの33%の熱量=1000[MW]をX日運転できる熱量

S63

2,問24 原子力発電における1[g]のウラニウム235は汽力発電における何キログラムの石炭に相当するか。ただし、1[g]のウラニウム235の発生するエネルギーを9×10¹⁰[Ws]、原子力発電の熱効率を33[%]、石炭の発熱量を6,000[kcal/kg]、火力発電の熱効率を38[%]とする。

ヒント

�@1gのウラン235に含まれるエネルギーの内、電気となるエネルギーは

�A1kgの石炭に含まれるエネルギーの内、電気となるエネルギーは

�B�@と�Aの比較

H5

3,問12 原子力発電所において、1[g]のウラニウム235が燃焼し、質量欠損が0.09[%]であったとき、発生電力量はいくらとなるか。ただし、原子力発電所の熱効率を32[%]とする。

ヒント

�@質量欠損がm[kg]のとき、欠損によって発生した熱量E[Ws]は、E=mC²[Ws]で表される。

ただし、Cは光速とする。

解答例

H51

問24

150[t]の天然ウランに含まれるウラン235の量は

150×10³×0.7×10^-2=1.05×10³[kg]

このウラン235で運転できる日数をX日とすると、

ウラン235で発生する熱量[Ws]=発電に利用する熱量[Ws]であるので、

1.05×10³×8.2×10¹⁰×10³×0.33=1000×10⁶×3600×24×X

X=1.05×10³×8.2×10¹⁰×10³×0.33 /(1000×10⁶×3600×24)

=329[日]

S63-2

問24

1[g]のウラン235で発生する電気量[Ws/g]は9E10×0.33=3E10[Ws/g]となる。

つぎに、1[kg]の石炭で発生する電気量[Ws/kg]は、

1[kcal]=4.2[kWs]なので、

6000[kcal/kg]=6000×1[kcal/kg]=6000×4.2[kWs/kg]=2.5E4[kWs/kg]=2.5E7[Ws/kg]

この内、発電に役立つのは0.38だけであるので、

題意より、3E10/(2.5E7×0.38)=3160(kg)

H5-3

問12

1[g]のウラン235が全て燃焼してしまうと0[g]になる。

この問題では1[g]の0.09[%]が燃焼して、発熱したとなっている。したがって、燃焼した質量m[kg]は、光速をC[m/s]とすると、E=mC²=1E-3×0.09E-2×(3×10⁸)²=8.1E10[Ws]となる。

この内の0.32が発電のエネルギーになるので、発電量は8.1E10×0.32=26E6[Ws]=2.6E10[Ws]

となる。よって、これを[kWh]に換算すると、2.6E10/3600E3=7200[kWh]