火力発電の基本問題NO1

1, 出力100[W]を発電するために必要な熱量[cal/s]は。ただし、熱効率を100[%]とする。

解答例

内容を書きかえると、出力100[Ws]を1秒間で発電するために必要な熱量を問うものである。

100[Ws]=100[J]また、1[J]=0.24[cal]なので、

100[J]=100×1[J]=100×0.24[cal]=24[cal]

　

2, 出力1[kW]を発電するために必要な熱量[cal/s]は。ただし、熱効率を35[%]とする。

解答例

1秒間で1000[Ws]を出力する熱量[cal]は、1000[J]=1000×1[J]=1000×0.24[cal]=240[cal]

この熱量を得るために供給されなければならない熱量は

240[cal]/0.35=690[cal]

　

3, 出力1000[kW]を発電するために必要な重油の量[kg]は。ただし、熱効率を33[%]、重油の発熱量を10500[kcal/kg]とする。

解答例

1秒間で1000[kWs]を出力する熱量は、

106×0.24=0.24×103[kcal]=240[kcal]

この熱量を得るために供給されなければならない熱量は

240/0.33=730[kcal]

この熱量を重油で得るために必要な重油の量は

730/10500=0.07[kg]

　

4, 重油を2.5[kg/s]燃焼して発電できる出力[kW]は。ただし、熱効率を33[%]、重油の発熱量を10500[kcal/kg]とする。

解答例

重油2.5[kg]の発熱量は2.5×10500=26000[kcal]

この内、電気に変換されるのは33[%]なので、26000×0.33=8600[kcal]

これを[J]に換算すると、8600[kcal]=8600×4.2[kJ]=36000[kJ]=3600[kW]

　

火力発電の基本問題NO2

1, 電力量500[Ws]を1分間で発生する電力[W]は。

解答例

電力量500[Ws]を1分間で発生する電力[W]は

500[Ws]/60[s]=8.3[W]

　

2, 30分間で10[kWh]を発電するために必要な重油の量[kg]は。ただし、熱効率は35[%]、重油の発熱量を10,500[kcal/kg]とする。

解答例

10[kWh]を[kcal]に変換すると、1[kWh]=860[kcal]なので

10[kWh]=10×1[kWh]=10×860[kcal]=8600[kcal]

この熱量を得るために燃料から得なければならない熱量は

8600/0.35=25×103[kcal]

この熱量を得るために必要な重油の量は

25×103/10500=2.4[kg]

　

3, 1時間で360[kWh]を発電する火力発電所において、1日に必要な重油の量[kg]は。ただし、熱効率は33[%]、重油の発熱量を10,500[kcal/kg]とする。

解答例

1日の発電量は360[kWh]×24=8600[kWh]

これを[kcal]に換算すると8600[kWh]=8600×860[kcal]=74×105[kcal]

この熱量を得るために燃料から得なければならない熱量は

74×105[kcal]/0.33=22×106[kcal]

これだけの熱量を重油から得るために燃焼させなければならない重油の量は

22×106/10500=2100[kg]

　

4, 2.5[l]の水を12分間で30[℃]温度上昇できる電力[kW]は。ただし、熱効率を20[%]とする。

解答例

　2.5[l]の水を30℃だけ上昇させるために必要な熱量は2500×30=75[kcal]

これだけの熱量を水に与えるためにポットが発生しなければならない熱量は

75[kcal]/0.20=380[kcal]

この熱量を[Ws]に換算すると

380[kcal]=380×1[kcal]=380×4.2[kJ]=1600[kWs]

この熱量を12分間で得るために必要な電力は1600[kWs]/(12×60[s])=2.2[kW]

　

火力発電の基本問題NO3

　

1, 比熱0.5[cal/g℃]の物質10[kg]を30分間で250[℃]温度上昇するための電気炉の出力[kW]は。ただし、電気炉の熱効率を60[%]とする。

解答例

この物質が得る熱量は0.5[kcal/kg℃]×10[kg]×250[℃]=1250[kcal]

この熱量を物質に与えるために電気炉が発生しなければならない総熱量は

1250[kcal]/0.6=2100[kcal]

2100[kcal]を電力量に換算すると1[kcal]=4.2[kWs]なので、

2100[kcal]=2100×1[kcal]=2100×4.2[kWs]=8800[KWs]

これだけの電力量を30分間で得る電気炉の出力は

8800[KWs]/(30×60[s])=4.9[kW]

　

2, 比熱2.5[cal/ g℃]、温度20[℃]の物質5[kg]を2時間で融解さすための電気炉の出力[kW]は。ただし、融解温度を720[℃]、融解熱を500[cal/g]とする。

解答例

この物質が融解するまでに必要とする熱量は

5[kg][2.5[kcal/kg℃]×(720-20)+500[kcal/kg]=11×103[kcal]

これを電力に換算すると1[kWh]=860[kcal]なので、1[kcal]=1/860[kWh]

11×103[kcal]=11×103×1[kcal]=11×103×1/860[kWh]=13[kWh]

13[kWh]を30分で得られる電力は13[kWh]/(0.5[h])=26[kW]

　

3, ある物質150[kg]の温度を1200[℃]上昇させるために、出力10[kW]の電気炉で3時間かかった。ある物質の比熱[cal/ g℃]は。ただし、電気炉の熱効率を70[%]とする。

解答例

電気炉が発生した熱量は10[kW]×3[h]=30[kWh]

この内、物質を加速するために利用できた熱量は30[kWh]×0.7=21[kWh]

これを熱量に換算すると、21[kWh]=21×1[kWh]=21×860[kcal]=18×103[kcal]

比熱をx[kcal/kg℃]とすると

x×150×1200==18×103

x=18×103/(150×1200)=0.1[kcal/kg℃]

　

4, 比熱0.05[cal/ g℃]の物質2[kg]を30分で5000[℃]温度上昇させるために出力5[kW]の電気炉を使用した。この電気炉の効率[%]は。

解答例

この物質が得る熱量は0.05[kcal/kg℃]×2[kg]×5000[℃]=500[kcal]

この電気炉の出力電気量は5[kW]×0.5[h]=2.5[kWh]

熱量に換算すると2.5[kWh]=2.5×860=2200[kcal]

よって、効率η=500×100/2200=23[%]

　

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