%Zの基本問題

1, 容量20[kVA]で6kV/200V、の単相変圧器において、二次側を短絡して一次側より定格電流を流すと、変圧器入力端子電圧が300[V]となった。この変圧器の%Z(パーセント・インピーダンス)を求めよ。

一次側から見たインピーダンスをz、一次側定格電流をI、端子電圧をVとすると、

インピーダンス電圧Iz=300[V]となるので、

%Z=Iz/V×100=300/6000×100=5[%]

2, 容量30[kVA]で6kV/200V、%Zが4[%]の単相変圧器において、一次側から見たインピーダンスZを求めよ。

一次側の定格電流I[A]はI=30/6=5[A]

よって、一次側から見たインピーダンスは%Z=IZ/V×100より、

Z=V/(I×100)×%Z=6000/(500×100)×4=48[Ω]

3, 容量5000[kVA]、20kV/6kVの単相変圧器において、一次側を短絡して二次側より定格電流を流すと、二次側端子電圧が120[V]となった。この変圧器の%Zを求めよ。

%Z=Iz/V×100=120/6000×100=12[%]

4, 容量300[kVA]、6.6kV/400V、%Z=6[%]の単相変圧器において、一次側から見たインピーダンスZ₁と二次側から見たインピーダンスZ₂を求めよ。

�@ 一次側の定格電流I₁は、I₁=300/6.6=45[A]

よって、Z₁=6600/(45×100)=8.8[Ω]

�A 二次側の定格電流I₂は、I₂=300/0.4=750[A]

よって、Z₂=400/(750×100)×6=0.032[Ω]

5, 容量50[kVA]、6KV/200V、%Zが4.5[%]の単相変圧器を150[kVA]に換算すると%Zはいくらになるか。

4.5×150/50=13.5[%]

6, 容量100[kVA]、6KV/200V、%Zが5.0[%]の単相変圧器と、容量150[kVA]、6KV/200V、%Zが8.0[%]の単相変圧器を並列運転した場合の合成%Zはいくらになるか。

100[kVA]の%Zを150[KVA]に換算すると、

5×150/100=7.5[%]

よって、7.5[%]と8[%]が並列接続になるので、

7.5×8/(7.5+8)=3.9[%]

7, 容量100[KVA]、6.6kV/400V、%Zが5.0[%]の単相変圧器の二次側を短絡した場合の一次側短絡電流を求めよ。

一次側定格電流I_1nは

よって、一次側短絡電流I_1sは

I_1s =15×100/5=300[A]

8, 容量100[KVA]、6.6kV/400V、%Zが5.0[%]の三相変圧器の二次側を短絡した場合の一次側短絡電流を求めよ。

P=3^(1/2)V_1nI_1nより、

I_1n=100/(3^(1/2)×6.6)=8.7[A]

短絡電流I_1s=8.7×100/5=170[A]

9, 容量20[kVA]、6.6kV/400V、%Z=5[%]のA変圧器と、容量30[kVA]、6.6kV/400V、%Z=6[%]のB変圧器を並列運転して、基準容量25[KVA]に対する合成パーセントインピーダンスは幾らか。

A変圧器の%Zを25[kVA]に換算すると、5×25/20=6.3[%]

B変圧器の%Zを25[kVA]に換算すると、6×25/30=5.0[%]

これらを並列運転すると5×6.3/(5+6.3)=2.8[%]

10, 容量10[kVA]、6.6kV/400V、%Z=4[%]のA変圧器と、容量8[kVA]、6.6kV/400V、%Z=5[%]のB変圧器の二台を運転して供給できる最大負荷の容量を求めよ。

先ず、%Zの小さいA変圧器が定格運転に至る。

%Zと容量の関係をグラフにすると、

図より、A変圧器とB変圧器の合成容量が最大になるのは、B変圧器の%Zが4[%]のときになるので、この時のB変圧器の容量をV_B[kVA]とすると、

4=5×V_B/8

よって、最大容量PmはPm=10+6.4=16.4[kVA]