1, 天然ウラン中に含まれるウラン235の量は0.7[%]である。天然ウラン1[t]に含まれるウラン235の量はおよそ何[kg]か。

1000[kg]×0.7×10^-2=10³×0.7×10^-2=0.7×10=7[kg]

2, 天然ウラン中に含まれるウラン235の量は0.7[%]である。ウラン235を1[kg]得るために必要な天然ウランはおよそ何[t]か。

よって、1[kg]=10^-3[t]

必要な天然ウランの量をW[t]とすると、

W=10^-3/(0.7×10^-2)=1/7=0.14[t]

3, 天然ウラン1[kg]に含まれるウラン235によって発生するエネルギー[kWh]は。ただし、天然ウラン中に含まれるウラン235の量は0.7[%]で、1[g]のウラン235が全部核分裂を起こすものとした場合、このウラン235から発生するエネルギーを8.2×10¹⁰[Ws]とする。

天然ウラン1[kg]に含まれるウラン235の量は

1000[g]×0.7×10^-2=7[g]

7[g]のウラン235で発生するエネルギーは

7[g]×8.2×10¹⁰[Ws/g]=57×10¹⁰[Ws]=57×10⁷[kWs]

これを[kWh]に換算すると

57×10⁷[kWs]/(36×10²)=1.6×10⁵[kWh]

4, 天然ウラン2[t]中に含まれるウラン235によって発生できる電力[kWh]は。ただし、原発の熱効率を33[%]、天然ウラン中に含まれるウラン235の量は0.7[%]で、このウラン235から発生するエネルギーを9×10¹⁰[Ws/g]とする。

天然ウラン2[t]中に含まれるウラン235に含まれる量は、

2×10⁶×0.7×10^-2=1.4×10⁴[g]

このウラン235の発生するエネルギーは1.4×10⁴[g]×9×10¹⁰[Ws/g]=13×10¹⁴[Ws]

この内、電力に変換されるのは33[%]であるので、

13×10¹⁴[Ws]×33×10^-2=43×10¹²[Ws]=430×10⁹[kWs]=430×10⁹[kWs]/3600=12×10⁷[kWh]

5, 100[MWh]を発生するために必要なウラン235の量[g]は。ただし、原発の熱効率を33[%]、天然ウラン中に含まれるウラン235の量は0.7[%]で、このウラン235から発生するエネルギーを9×10¹⁰[Ws/g]とする。

100[MWh]=10⁸×1[Wh]=10⁸×3600[Ws]=36×10¹⁰[Ws]

これだけの電力を発生するためにウラン235から得なければならないエネルギーは

36×10¹⁰[Ws]/0.33=110×10¹⁰[Ws]

これだけのエネルギーを得るために必要なウラン235は、

110×10¹⁰[Ws]/(9×10¹⁰[Ws]/g)=12[g]

6, 出力5000[MW]の原発を10年間連続運転するために必要なウラン235の量[t]は。ただし、原発の熱効率を33[%]、天然ウラン中に含まれるウラン235の量は0.7[%]で、このウラン235から発生するエネルギーを9×10¹⁰[Ws/g]とする。

5000[MW]を10年間出力した場合の出力電力量は

5×10⁹[W]×10×365×24×60×60=1.6×10¹⁸[Ws]

1.6×10¹⁸[Ws]/0.33=4.8×10¹⁸[Ws]

このエネルギーを出力するための必要なウラン235の量は

4.8×10¹⁸[Ws]/(9×10¹⁰[Ws/g])=5.3×10⁸[g]=5.3×10²[t]=530[t]

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