1, 変電所間を結ぶ三相三線式送電線に300[A]を流がすと線路損失が20[kW]であった。この送電線の1線の抵抗を求めよ。

線路損失が電力[kW]で表示されているので、この消費電力は線路抵抗によるものだけである。

よって、損失をP[W]、線路抵抗をr[Ω]とすると、P=3I²rとなる。

題意より、20E3=3×300²r

r=20E3/(3×9E4)=0.07[Ω]

2, 変電所間を結ぶ2回線併架の送電線の一方に300[A]、他方に100[A]を流したとき、線路の損失の合計が、2回線で30[kW]であった。いま、送電電流の合計はそのままで、2回線を並列に使用すれば、その時の線路損失[kW]はいくらか。ただし、各線路の線路定数は等しいものとする。

線路の抵抗をr[Ω]とすると、

並列運転以前の線路損失とrの関係は

r=0.1[Ω]

(300+100)/2=200[A]となる。

よって、線路損失P[kW]は3×200²r=PE3

P=3×200²×0.1/10³=12[kW]

3, 三相3線式1回線の送電線路において、負荷電力2000[kW]、受電端電圧66[kV]、負荷の力率遅れ0.7、一線当りのリアクタンス1.1[Ω]のとき、送電端の無効電力[kVar]はいくらか。

P=3^(1/2)VIcosθより、

I=P/(3^(1/2)Vcosθ)=2000/(3^(1/2) ×66×0.7)=25[A]

Q₀=2040+2=2042[kVar]